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SOLUCIÓN AL ACERTIJO FAMOSO 4.
Para resolver este problema es imprescindible razonar desde el
punto de vista del encuestador. Imaginemos por un momento que somos él,
y que necesitamos averiguar tres números naturales cuyo producto es 36 y
cuya suma conoceremos cuando miremos el número de la casa vecina.
Podemos listar las posibilidades:
Edades 1 1 36
1 2 18
1 3 12
1 4 9
1 6 6
2 2 9
2 3 6
3 3 4
Suma
38
21
16
14
13
13
11
10
Observamos que el conocer el número de la casa vecina resuelve el
problema, siempre que éste no sea 13. Por ejemplo, si el número de la
casa vecina fuese 21, el encuestador conocería inmediatamente que las
edades de las hijas de la encuestada son 1, 2 y 18 años. Pero el
enunciado del problema nos dice que el encuestador no halló suficientes
los datos aún después de conocer la suma, y eso tiene que ser porque la
suma es 13, no sabiendo el ingenioso trabajador si las hijas de la mujer
tienen 1, 6 y 6 años o 2, 2 y 9 años.
El último dato aportado por la mujer ("la mayor toca el piano") permite
decidir entre las dos opciones, porque establece que entre sus hijas hay
una que tiene más edad que las otras, de modo que ahora el encuestador
sabe que las edades son 2, 2 y 9 años.
El esqueleto del problema es: Determinar 3 números naturales cuyo
producto es 36, no quedan determinados por su suma y entre los cuales
hay uno que es mayor que los otros dos.
Autor de este texto: Miguel Molina
Ignacio Larrosa Cañestro hace el siguiente comentario:
Dos hermanas pueden tener la misma edad (años cumplidos), siendo una
algo menos de doce meses mayor que otra. Entonces un encuestador muy
puntilloso necesitaría algún dato adicional para distinguir los casos
(1,6,6) del (2,2,9).
De todos modos, como el mismo enunciado dice que los datos son
suficientes, este caso particular estaría descartado. |
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